Teniendo en cuenta que la probabilidad es muy usada en nuestra vida diaria, es importante conocer qué teorías o formas existen para representar unos casos u otros.
La probabilidad se mide con números entre 0-1 o lo que es lo mismo, en porcentajes (%). Cuanto más probable es que ocurra un evento, más próxima a 1 o a 100% estará su medida de ocurrencia.
La probabilidad de un suceso imposible: 0
PROBABILIDAD CLÁSICA/A PRIORI: la fórmula a aplicar es la indicada en el esquema anterior.
Un evento puede ocurrir de N formas (se excluyen mutuamente y son igual de probables), si m de estos eventos tienen características E, la probabilidad de ocurrencia de E= m/N.
Ejemplo: la probabilidad de que salga un numero en un dado es 1/6 = 0,16 = 16%. En este caso la Frecuencia relativa o probabilidad a posteriori (valor real del suceso) es la misma que la probabilidad a priori.
- LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS: la probabilidad real de que salga un número en un dado puede no ocurrir, pero si tiramos muchas veces el dado, la F. relativa de dicho suceso tiende a estabilizarse en torno al valor a priori.
PROBABILIDAD RELATIVA O A POSTERIORI: si al tirar un dado repetidas veces(E), uno de los números (m) se repite más, la frecuencia relativa de esta ocurrencia (m/N) es casi igual a la probabilidad de ocurencia de E: P(E)=m/N. Siendo la F. relativa o probabilidad a posteriori: nº veces obtenido el resultado/nº repeticiones experimento.
PROBABILIDAD SUBJETIVA/PERSONALÍSTICA:
Mide la confianza que el individuo tiene sobre la certeza de una proposición determinada.
Ejemplo: epidemiólogos se basan en la experiencia para afirmar que en el próximo invierno, la epidemia de la gripe tendrá una probabilidad del 0,0018 = 180 casos por cada 100.000 habitantes.
- ESTADÍSTICA BAYESIANA/ TEOREMA DE BAYES: expresa probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B. Vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Ej: probabilidad de dolor de cabeza cuando tenemos gripe y probabilidad de tener gripe si se tiene dolor de cabeza.
EVENTOS O SUCESOS:
El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento: espacio muestral (S)
Suceso o evento: subconjunto de dichos resultados. Ej: veces que sale la cara de una moneda.
Evento complementario de un suceso A (Ac): elementos que no están en A. Ej: salir cruz en la moneda.
Evento de unión de A y B: resultados que están en A o B, incluye los que están en ambos. Ej: A=ser mujer, B=ser rubia, AUB: suma de ser mujer o suma de ser rubia.
Evento insercción de A y B: elementos que están entre A y B, es decir, poseer las dos características. Ej: la suma de ser mujer (A) y ser rubia (B) =AΩB
PROPIEDADES DE LAS PROBABILIDADES:
- 2 sucesos se excluyen mutuamente:
- 2 sucesos no se excluyen mutuamente:
- A y B son eventos independientes:
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD EN VARIABLES DISCRETAS: BINOMIAL Y POISSON
- D. BINOMIAL: se aplica cuando existen solo 2 posibilidades. Ej: cara o cruz. Probabilidad de A es constante.
P: probabilidad de que ocurra
q: probabilidad de que no ocurra
X: nº sucesos favorables
N: nº total de ensayos.
- D. POISSON: distribución de probabilidad de casos raros.
DISTRIBUCIÓN NORMAL: de Gauss o Gaussiana (lo expliqué en en el tema 5)🧐
TIPIFICACIÓN DE VALORES EN UNA NORMAL Y SU RELACIÓN CON CAMPANA DE GAUSS
- Cuando usamos variables continuas con una distribución normal y tiene más de 100 unidades.
- Nos permite conocer si otro valor corresponde o no a esa distribución de frecuencia.
• La
media coincide con
lo
más alto de la campana:
8
• La
desviación típica es de 2
puntos
–El 50%
tiene puntuaciones>8
–El 50%
tiene puntuaciones<8
•Aproximadamente el 68% puntúa
entre 6 y 10
•media +/-
1 desviación típica:
68%
– 8+/-1: 6-10
•Media +/-
2 desviación típica:
95%
– 4-12
•Media +/-
3 desviación típica:
99%
– 2-14
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