TEMA 5: ESTADÍSTICOS UNIVARIABLES: MEDIDAS RESUMEN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS.

¡Hola a todos y a todas! Además de las tablas para resumir las observaciones recogidas en un estudio, también podemos resumirlos  a través de los estadísticos, y eso vengo a explicaros ✏📋:

Existen 3 grandes medidas estadísticas: 

Medidas de Tendencia Central

• MEDIA ARITMÉTICA/MEDIA:  centro geométrico o de gravedad de los datos recogidos. Suma de todas las variables/total de observaciones.

-La + calculada y utilizada en estadística descriptiva

-Muy sensible a puntuaciones extremas

• MEDIANA:  posición que ocupa la posición central de la distribución. Un 50% de los datos tiene que ser mayor y otro 50% menor.

-Para poder hallarla: ordenar los datos (crecientes o decrecientes)

-Si Media=Mediana ➡ Distribución Simétrica de la variable.

-Poco sensible a valores extremos

-Usar cuando: la muestra tiene pocos datos y/o valores extremos

-Si el nº de observaciones es IMPAR: el valor de la observación será la observación que ocupa el lugar: (n+1)/2

-Si el nº de observaciones es PAR: el valor de la observación será: la media entre los 2 valores centrales. Ej: si hay 10 observaciones, habrá que hacer la media entre los valores que ocupen las posiciones 5 y 6.

• MODA: valor más repetido. Si solo se repite un valor = unimodal; si hay dos valores que se repiten el mimos nº de veces: bimodal y si son más de dos valores los que se repiten: multimodal.

-Se usa para cualquier tipo de variable

-Se usa poco

Medidas de Posición: 

Medidas de Dispersión:

(*) También existe la Desviación Media pero es poco usada.

Distribuciones normales/De Gauss o Gaussiana:

La gráfica de su función de densidad tiene forma acampanada y simétrica respecto a los valores de posición central (media, mediana y moda). Esta curva es la Campana de Gauss.

• Medidas de Forma (Asimetrías/sesgos y Curtosis)

Indican si la distribución es simétrica y el grado de apuntamiento, tomando como referencia la curva anterior.

• Simetría:Grado de asimetría es =0. Distribución simétrica.
• Asimetría hacia la izquierda: Grado de asimetría <0. Distribución asimétrica negativa. Valores más elevados en la derecha.
• Asimetría hacia la derecha: Grado de asimetría >0. Distribución asimétrica positiva. Valores más elevados en la izquierda.

Curtosis (pico de la curva): mide el gº de concentración de valores situados en torno a la media.

• G = 0: Distribución Mesocúrtica: Grado de concentración medio alrededor de los valores centrales de la variable.
• G>0: Distribución Leptocúrtica: Elevado grado de concentración alrededor de valores centrales de la variable. Muy picuda.
• G<0: Distribución Platicúrtica:  Bajo grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable. Achatada.